martes, 8 de marzo de 2016

LEY DE GAUSS

Flujo del campo eléctrico


Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria ubicada dentro de un campo eléctrico.
El flujo (denotado como  \Phi ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo ( \Phi_E ) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales \Delta S , cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado como un plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores \vec {\Delta S} , cuya magnitud es la propia área, la dirección es perpendicular a la superficie y hacia afuera.
En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico \vec E . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, E  puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.
\vec E  y \vec {\Delta S}  caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo \theta  entre sí y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:

{\Phi}_E=\sum \vec E \cdot \Delta \vec S
O sea:

{\Phi}_E=\oint_{S} \vec E\cdot d\vec s

Flujo eléctrico a través de una superficie elipsoidal.

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